Luyện tập 3 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Khai triển $(2b+1)^{2}$Viết...

Để khai triển $(2b+1)^2$, ta sử dụng công thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, với $a = 2b$ và $b = 1$.

Khi đó, ta có:
$$(2b+1)^2 = (2b)^2 + 2 \times 2b \times 1 + 1^2 = 4b^2 + 4b + 1.$$

Để viết biểu thức $9y^2 + 6yx + x^2$ dưới dạng bình phương của một tổng, ta nhận thấy biểu thức trên có dạng $a^2 + 2ab + b^2$, với $a = 3y$ và $b = x$.

Do đó,
$$9y^2 + 6yx + x^2 = (3y)^2 + 2 \times 3y \times x + x^2 = (3y + x)^2.$$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
$$(2b+1)^2 = 4b^2 + 4b + 1 \quad \text{và} \quad 9y^2 + 6yx + x^2 = (3y + x)^2.$$