Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 11 Hình thang cân
Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức: Hình thang cân
Trong phần bài tập 11 về hình thang cân trong sách toán lớp 8 tập 1 kết nối tri thức, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách giải từng bài tập một. Phần đáp án chuẩn và cách giải chi tiết sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài học.
Để có thể hiểu và áp dụng kiến thức một cách chắc chắn, việc thực hành giải các bài tập là rất quan trọng. Hy vọng rằng thông qua việc giải bài tập về hình thang cân, các em sẽ có thêm kiến thức và kiểm tra được khả năng giải quyết vấn đề trong toán học.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Hình thang. Hình thang cân
Luyện tập 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD, biết $\widehat{C}=40^{\circ} $ (H.3.15)
2. Tính chất của hình thang cân
Hoạt động 1 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).
a) Từ A và B kẻ $AH\perp DC, BI \perp DC, H\in CD, I \in CD$. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh $\Delta AHI=\Delta IBA$
b) Chứng minh $\Delta AHD=\Delta BIC$, từ đó suy ra AD = BC
Luyện tập 2 trang 53 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Biết rằng $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D1}$
Chứng minh rằng AD = BC
Hoạt động 2 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh $\Delta ACD=\Delta BDC$. Từ đó suy ra AC = BD.
Luyện tập 3 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh BE = CD.
Bài tập
Bài tập 3.4 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
Bài tập 3.5 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân
Bài tập 3.6 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm
Bài tập 3.7 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB// CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED
Bài tập 3.8 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài tập 3.8 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB