Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài tập cuối chương VI

A. Trắc nghiệm

Bài tập 6.36 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A. \frac{(x-1)^{2}}{x-2}=\frac{(1-x)^{2}}{2-x}$

$B. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(x-2)^{2}}$

$C. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{-3x}{(x-2)^{2}}$

$D. \frac{3x}{(x+2)^{2}}=\frac{3x}{(-x-2)^{2}}$

Bài tập 6.37 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Khẳng định nào sau đây là sai: 

$A. \frac{-6x}{-4x^{2}(x+2)^{2}}=\frac{3}{2x(x+2)^{2}}$

$B. \frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$

$C. \frac{x+1}{x-1}=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-x+1}$

$D. \frac{-6x}{-4(-x)^{2}(x-2)^{2}}=\frac{3}{2x(-x+2)^{2}}$

Bài tập 6.38 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT

Trong hằng đẳng thức $\frac{2x^{2}+1}{4x-1}=\frac{8x^{3}+4x}{Q}$, Q là đa thức

$A. 4x$

$B. 4x^{2}$

$C. 16x-4$

$D. 16x^{2}-4x$

Bài tập 6.39 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT:

Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$ thì $b+c$ bằng:

$A. -4$

$B. 8$

$C. 4$

$D. -10$

Bài tập 6.40 trang 25 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là 

$A. \frac{100a}{x}$ (đồng)

$B. \frac{a}{x+100}$ (đồng)

$C. \frac{a}{x+1}$ (đồng)

$D.\frac{100a}{x+100}$ (đồng)

B. Tự luận

Bài tập 6.41 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^{2}-2x+4}$

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$

c) $P\cdot \frac{x-2}{x+3}=\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-9}$

d) $P:\frac{x^{2}-9}{2x+4}=\frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}$

Bài tập 6.42 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^{2}-4}{2x(1-x)}$

b) $\frac{x^{3}+1}{1-x^{3}}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$

c)$\left ( \frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x} \right )\cdot \frac{x^{2}-4}{4x^{2}-1}$

d) $1+\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\left ( \frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^{2}} \right )$

Bài tập 6.43 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng $a-\frac{b}{x+1}$, trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Bài tập 6.44 trang 26 toán lớp 8 tập 2 KNTT:

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau $2\frac{2}{3}$ giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại $x=5$, $x=10$; $x=15$, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ?