Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 15 Định lí Thales trong tam giác
Giải bài 15: Định lí Thales trong tam giác - Sách toán lớp 8 kết nối tri thức
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Định lí Thales trong tam giác. Định lí Thales là một trong những định lí cơ bản và quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong tam giác.
Để giải bài tập liên quan đến Định lí Thales, chúng ta cần hiểu rõ về nguyên lý và cách áp dụng nó vào từng bài tập cụ thể. Trong sách toán lớp 8 kết nối tri thức, chúng ta sẽ có phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học.
Hy vọng rằng, thông qua việc học bài 15 về Định lí Thales trong tam giác, các em học sinh sẽ hiểu rõ và nắm vững kiến thức, từ đó áp dụng vào việc giải các bài tập và ứng dụng vào thực tế một cách linh hoạt và chính xác.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Đoạn thẳng tỉ lệ
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:
Hoạt động 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$
Hoạt động 2 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$
Hoạt động 3 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: So sánh tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên
Luyện tập 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm
b) EF = 25 cm và HK = 10 dm
Luyện tập 2 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC và một điểm B' nằm trên cạnh AB. Qua điểm B', ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt AC tại C' (H.4.4). Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:
a) $\frac{AB'}{AB}$ và $\frac{AC'}{AC}$
b) $\frac{AB'}{B'B}$ và $\frac{AC'}{C'C}$
c) $\frac{B'B}{AB}$ và $\frac{C'C}{AC}$
2. Định lí Thales trong tam giác
Luyện tập 3 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm các độ dài x, y trong hình 4.6
Hoạt động 4 trang 79 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho $\Delta ABC$ có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 4 cm, AC' = 6 cm (H.4.7)
- So sánh các tỉ số $\frac{AB'}{AB$ và $\frac{AC'}{AC}$
- Vẽ đường thẳng a đi qua B' và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C''. Tính độ dài đoạn thẳng AC''.
- Nhận xét gì về hai điểm C', C'' và hai đường thẳng B'C', BC?
Bài tập
Bài tập 4.1 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài tập 4.2 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau
Bài tập 4.3 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
Chứng minh rằng $\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1$
Bài tập 4.4 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng $BM=\frac{1}{3}BC$
Bài tập 4.5 trang 80 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
