Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 9.37 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho ABC là tam giác không cân. Biết  $\Delta A'B'C'$ ~ $\Delta ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $\Delta A'C'B'$ ~ $\Delta ACB$ 

B.  $\Delta B'C'A'$ ~ $\Delta BAC$ 

C.  $\Delta B'A'C'$ ~ $\Delta BCA$ 

D.  $\Delta A'C'B'$ ~ $\Delta ABC$ 

Bài tập 9.38 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho  $\Delta A'B'C'$ ~ $\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\frac{AB}{A'B'}=2$

B. $\frac{AB}{A'C'}=2$

C. $\frac{A'B'}{AB}=2$

D. $\frac{A'B'}{AC}=2$

Bài tập 9.39 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m

B. 6 m; 8 m; 10 m

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm

D. 9 m; 16 m; 25 m. 

Bài tập 9.40 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Điều nào dưới đây không suy ra  $\Delta ABC$ ~ $\Delta DEF$ 

B. TỰ LUẬN

Bài tập 9.41 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình

Bài tập 9.42 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho hình 9.74, biết rằng $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$. Chứng minh rằng $\Delta ABD$ ~ $\Delta ACE$ và $\Delta BOE$ ~ $\Delta COD$ 

Bài tập 9.43 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng 

Bài tập 9.44 trang 111 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5cm$, $AC=4cm$. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB
a) Chứng minh rằng $\Delta HDA$ ~ $\Delta AHC$ 

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD

Bài tập 9.45 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết $AH=12cm$, $CH=9cm$, $BH=16cm$. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN

c) Tính diện tích tam giác AMN 

Bài tập 9.46 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:

a)$\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}$, từ đó suy ra $AE=\frac{AB.AC}{AB+AC}$

b) $\Delta DFC$ ~ $\Delta ABC$ 

c) $DF=DB$

Bài tập 9.47 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

Bài tập 9.48 trang 110 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện 4m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?