1. Hằng đẳng thứcLuyện tập 1 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Trong các...

Để kiểm tra xem đẳng thức nào là hằng đẳng thức, ta cần thay giá trị của biến a và b vào đẳng thức và kiểm tra xem hai vế có bằng nhau hay không.

1. Việc thay giá trị a và b vào đẳng thức $a(a+2b)=a^{2}+2ab$ ta được: a(a+2b) = a(a) + a(2b) = a^2 + 2ab. Chúng ta thấy rằng hai vế của đẳng thức bằng nhau với mọi giá trị của a và b, nên đẳng thức này là hằng đẳng thức.

2. Việc thay giá trị a vào đẳng thức a + 1 = 3a - 1 ta được: a + 1 = 3a - 1 => 1 = 2a - 1 => 2 = 2a => a = 1. Khi thay a = 1 vào đẳng thức, ta được: 1 + 1 = 3(1) - 1 => 2 = 3 - 1 => 2 = 2. Tuy nhiên, khi thay a = 0 vào đẳng thức, ta sẽ được: 0 + 1 = 3(0) - 1 => 1 = -1, hai vế không bằng nhau với a = 0. Do đó, đẳng thức này không phải là hằng đẳng thức.

Vậy, đáp án là:
a) $a(a+2b)=a^{2}+2ab$ là hằng đẳng thức
b) a + 1 = 3a - 1 không phải hằng đẳng thức.