3. Bình phương của một tổngHoạt động 3 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai...

Một cách khác để giải bài toán này là sử dụng công thức nhân đôi. Ta thấy rằng (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2. Do đó, $(a+b)^2$ = $a^{2}+2ab+b^{2}$. Đây chính là liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của hai số đó.

Ta có thể giải bài toán theo công thức đại số rút gọn. Ta thấy rằng (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b). Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân, ta được: a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2. Từ đó suy ra $(a+b)^2$ = $a^{2}+2ab+b^{2}$.

Một cách chi tiết để trả lời câu hỏi này là thực hiện phép nhân (a + b)(a + b) bằng cách nhân từng cặp số trong hai đại lượng a + b. Ta có: (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2. Do đó, $(a+b)^2$ = $a^{2}+2ab+b^{2}$.