Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 2 Đa thức

1. Khái niệm đa thức

Hoạt động 1 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.

Hoạt động 2 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng hay chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Hoạt động 3 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Luyện tập 1 trang 12 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

$3xy^{2}-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$

Vận dụng trang 12 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Mỗi quyển vở giá trị x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

a) 8 quyển vở và 7 cái bút

b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.

c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?

2. Đa thức thu gọn

Luyện tập 2 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho đa thức  $N=5y^{2}z^{2}-2xy^{2}z+\frac{1}{3}x^{4}-2y^{2}z^{2}+\frac{2}{3}x^{4}+xy^{2}z$

a) Thu gọn đa thức N

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N

Luyện tập 3 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) $Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1$

b) $H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7$

Bài tập

Bài tập 1.8 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

$-x^{2}+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};x-\frac{\sqrt{5}}{x};2024;3x^{2}y^{2}-5x3y+2,4;\frac{1}{x^{2}+x+1}$

Bài tập 1.9 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) $x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4$

b) $x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}y$

Bài tập 1.10 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thu gọn đa thức:

a) $5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}$

b) $0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}$

Bài tập 1.11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1$

b) $5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}$

Bài tập 1.12 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1

Bài tập 1.13 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho đa thức $P=8x^{2}y^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^{2}y^{2}z+x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}z$

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1