Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 12 Hình bình hành

1. Hình bình hành và tính chất

Hoạt động 1 trang 57 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?

Hoạt động 2 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em biết

Hoạt động 3 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30)

a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$. Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$

b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$. Từ đó suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh $\Delta AOB=\Delta COD$. Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD

Luyện tập 1 trang 58 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt cạnh AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn AM.

2. Dấu hiệu nhận biết

Luyện tập 2 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Luyện tập 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A', B' là các điểm sao cho O là trung điểm của AA', BB'. Chứng minh rằng A'B' = AB và đường thẳng A'B' song song với đường thẳng AB.

Bài tập

Bài tập 3.13 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?

a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành

Bài tập 3.14 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Bài tập 3.15 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Bài tập 3.16 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Bài tập 3.17 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành

b) EF = AD, AF = EC

Bài tập 3.18 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh $\Delta OAM=\Delta OCN$. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành