Hoạt động 2 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện...

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện phép tính $(a+b)\times(a-b)$:

$(a+b)\times(a-b) = a^{2} - ab + ab - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Từ đó, ta có được liên hệ giữa $a^{2} - b^{2}$ và $(a + b)(a - b)$, đó chính là $a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)$.

Ví dụ: Lấy a = 5, b = 3, ta có:

$(5 + 3)(5 - 3) = 8 \times 2 = 16$

$5^{2} - 3^{2} = 25 - 9 = 16$

Do đó, ta kết luận rằng $a^{2} - b^{2}$ = (a + b)(a - b).