Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}+b^{3}$ và $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Luyện tập 1 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: 

1. Viết $x^{3}+27$ dưới dạng tích
2. Rút gọn biểu thức $x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai số bất kì, viết $a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}$ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính $a^{3}+(-b)^{3}$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}-b^{3}$ và $(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Luyện tập 2 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: 

1. Viết đa thức $x^{3}-8$ dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức $(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}$

Bài tập

Bài tập 2.12 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu của hai lập phương

a) $(x+4)(x^{2}-4x+16)$

b) $(4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)$

Bài tập 2.13 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thay ? bằng biêu thức thích hợp

a) $x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)$

b) $27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})$

Bài tập 2.14 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27x^{3}+y^{3}$

b) $x^{3}-8y^{3}$

Bài tập 2.15 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau:

$(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$