Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 31 Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số
Trong sách giải bài tập toán lớp 8 tập 2 kết nối tri thức, bài 31 giới thiệu về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Phần đáp án chuẩn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa. Mục tiêu là giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài này, từ đó có thể áp dụng vào thực hành học tập một cách hiệu quả.
Để tính xác suất của một biến cố, chúng ta sử dụng công thức tỉ số giữa số lượng trường hợp thuận lợi và tổng số trường hợp có thể xảy ra. Bằng cách này, chúng ta có thể dự đoán được khả năng xảy ra của một sự kiện cụ thể trong không gian mẫu đã cho.
Thông qua việc làm các bài tập trong sách giáo khoa, học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước cụ thể để tính toán xác suất của các biến cố. Đồng thời, hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh hiểu rõ về cách áp dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Bài tập và hướng dẫn giải
I. Hoạt động hoàn thành kiến thức
Luyện tập 1 trang 64 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được
a) Viên kẹo sữa;
b) Viên kẹo chanh
Luyện tập 2 trang 65 toán lớp 8 tập 2 KNTT:
Trên giá sách của thư viện có 15 cuốn sách, trong đó có một số cuốn tiểu thuyết. Người thủ thư đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết thư viện mới mua vào giá sách. Bạn Nam đến mượn sách, chọn ngẫu nhiên một cuốn sách trên giá. Biết rằng xác suất để chọn được cuốn tiểu thuyết là $\frac{3}{4}$. Hỏi lúc đầu trên giá sách có bao nhiêu cuốn tiểu thuyết?
II. Vận dụng giải bài tập
Bài tập 8.4 trang 65 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2;...; 20 và được gắn vào trục quat có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Tính xác suất để mũi tên:
a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4
b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố
Bài tập 8.5 trang 66 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen"
b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ"
c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng"
d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ"
Bài tập 8.6 trang 66 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong một chiếc hộp có 15 tấm thẻ giống nhau được đánh số 10; 11;...; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ"
b) B: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố"
Bài tập 8.7 trang 66 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trò chơi vòng quay may mắn.
Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó
Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm"
b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm"