Bài tập 2.2 trang 33 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.a)...

Để giải các bài toán trong câu hỏi trên, chúng ta cần sử dụng công thức nhân đôi một biểu thức:

a) $x-3y)(x+3y)=x^{2}-9y^{2}$
Ta có công thức: $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
Áp dụng công thức trên ta có: $(x-3y)(x+3y)=x^{2}-(3y)^{2}=x^{2}-9y^{2}$

b) $(2x-y)(2x+y)=4x^{2}-y^{2}$
Tương tự, áp dụng công thức trên ta có: $(2x-y)(2x+y)=(2x)^{2}-y^{2}=4x^{2}-y^{2}$

c) $x^{2}+8xy+16y^{2}=(x+4y)^{2}$
Tương tự, áp dụng công thức trên ta có: $x^{2}+8xy+16y^{2}=(x+4y)^{2}$

d) $4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x-3y)^{2}$
Tương tự, áp dụng công thức trên ta có: $4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x)^{2}-2(2x)(3y)+(3y)^{2}=(2x-3y)^{2}$

Vậy các phương án đúng là:
a) $x-3y)(x+3y)=x^{2}-9y^{2}$
b) $(2x-y)(2x+y)=4x^{2}-y^{2}$
c) $x^{2}+8xy+16y^{2}=(x+4y)^{2}$
d) $4x^{2}-12xy+9y^{2}=(2x-3y)^{2}$