Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 7 Lập phương của một tổng hay một hiệu
Làm thế nào để giải bài tập về lập phương của một tổng hay một hiệu?
Cuốn sách Giải bài tập toán lớp 8 kết nối tri thức bài 7 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ về cách lập phương của một tổng hay một hiệu. Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện các bước sau:
1. Đọc đề bài một cách cẩn thận và hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
2. Xác định tổng hoặc hiệu cần lập phương.
3. Áp dụng các công thức và quy tắc đã học trong chương trình để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác của phương pháp giải bài tập.
Với sự hướng dẫn chi tiết và đáp án chuẩn trong sách, hy vọng rằng bạn sẽ nắm vững kiến thức và có khả năng giải quyết các bài tập liên quan đến lập phương của một tổng hay một hiệu một cách dễ dàng và chính xác.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Lập phương của một tổng
Hoạt động 1 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
$(a+b)\times (a+b)^{2}$
Từ đó rút ra liên hệ giữa $(a+b)^{3}$ và $a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
Luyện tập 1 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:
- Khai triển: a) $(x+3)^{3}$ b) $(x+2y)^{3}$
- Rút gọn biểu thức $(2x+y)^{3}-8x^{3}-y^{3}$
Luyện tập 2 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức $x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}$ dưới dạng lập phương của một tổng
2. Lập phương của một hiệu
Hoạt động 2 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, viết a - b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính $(a-b)^{3}$
Từ đó rút ra liên hệ giữa $(a-b)^{3}$ và $a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$
Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Khai triển $(2x-y)^{3}$
Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
$8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}$
Vận dụng trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức
$(x-y)^{3}+(x+y)^{3}$
Bài tập
Bài tập 2.7 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Khai triển
a) $(x^{2}+2y)^{3}$
b) $(\frac{1}{2}x-1)^{3}$
Bài tập 2.8 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) $27+54x+36x^{2}+8x^{3}$
b) $64x^{3}+144x^{2}y+108xy^{2}+27y^{3}$
Bài tập 2.9 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) $x^{3}+9x^{2}+27x+27$ tại x = 7
b) $27 -54x+36x^{2}-8x^{3}$ tại x = 6,4
Bài tập 2.10 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn các biểu thức sau:
a) $(x-2y)^{3}+(x+2y)^{3}$
b) $(3x+2y)^{3}+(3x-2y)^{3}$
Bài tập 2.11 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Chứng minh $(a-b)^{3}=-(b-a)^{3}$