Luyện tập 3 trang 89 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng...

{
"content1": "Ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ (cùng chắn và cùng ngoài cùng nội tiếp ABDC) nên hai tam giác ABC và ADB đồng dạng theo góc.",
"content2": "Do đó, $\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AD}{BD}$ và $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{AD}$ (vì AB=AD). Từ đó suy ra $\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{AD}$.",
"content3": "Áp dụng định lý đồng dạng tam giác, ta có $\Delta ABC$ ~ $\Delta ADB$ và từ đó $\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}$. Tức là $AB^{2}=AD.AC$.",
"content4": "Vậy ta đã chứng minh được $\Delta ABC$~$\Delta ADB$ và $AB^{2}=AD.AC$."
}