Luyện tập 1 trang 85 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF...

Áp dụng định lí cạnh và góc trong tam giác đồng dạng, ta có tích quan hệ cạnh và góc như sau: AB/DE = BC/EF = AC/DF và góc BAC = góc EDF, góc ABC = góc DEF. Từ đó suy ra ΔABC ~ ΔDEF.

Vì tam giác ABC và DEF có cùng điểm chung F nên ta có góc AFC = góc BEC (do đường thẳng EF song song với BC), góc AFC = góc BCD (do ABCD là hình chữ nhật), và góc AFC = góc EDF (do tam giác ABC ~ tam giác DEF theo góc). Từ đó suy ra ΔABC ~ ΔDEF theo g.c.t.

Áp dụng định lí Tam giác đồng dạng, ta có AB/DE = BC/EF = AC/DF. Thay vào giá trị đã cho, ta được 4/6 = 6/12 = AC/DF. Từ đó suy ra AC/DF = 2/3. Do đó, ta có ΔABC ~ ΔDEF.

Ta có AB/DE = 4/6 = 2/3 và BC/EF = 6/12 = 1/2. Do đó, tỉ số các cạnh của hai tam giác ABC và DEF đều bằng nhau nên ta có ΔABC ~ ΔDEF theo điều kiện xác định tỉ số cạnh.