Bài tập 9.9 trang 90 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn...

{
"content1": "a) Ta có: $\widehat{ABN} = \widehat{ACM}$ (cùng phụ) và $\widehat{BAN} = \widehat{CAM}$ (cùng phụ), suy ra ΔABN ~ ΔACM theo góc.",
"content2": "a) Gọi x = $\widehat{BAC}$, ta có $\widehat{ABN} = x$ và $\widehat{ACM} = x$, do đó $\widehat{ABN} = \widehat{ACM}$, nên ta chứng minh được ΔABN ~ ΔACM theo góc.",
"content3": "b) Gọi E là giao điểm của AC và BN. Ta có $\widehat{BEC} = \widehat{BAC} = x$, $\widehat{ABN} = x$ và $\widehat{ACE} = \widehat{ACM} = x$, nên ta có 4 điểm A, B, E, C cùng thuộc đường tròn (do cùng nằm trên cùng một đoạn thẳng AC), suy ra BN//CM theo góc trong.",
"content4": "b) Từ ΔIBN ~ ΔICM (do đã chứng minh ở câu a), ta có $\frac{IB}{IC} = \frac{BN}{CM}$. Nhân hai vế của phương trình với BN và CM lần lượt, ta được $IB.IN = IC.IM$."
}