Bài tập 9.8 trang 90 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC có $AB=12cm$, $AC=5cm$. Trên các tia...

{
"content1": "Ta có AM = 10cm, AN = 8cm. Áp dụng định lí cạnh-cạnh-cạnh (CCC) cho hai tam giác ABC và ANM, ta có tỉ số các cạnh tương ứng là AB/AN = 12/8 = 3/2, AC/AM = 5/10 = 1/2 và BC/MN = 7/2 = 3.5/1. Do đó, ta chứng minh được hai tam giác ABC và ANM đồng dạng.",
"content2": "Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Ta có AH vuông góc BC, AM ‖ BC nên tam giác ABH và AMH đồng dạng (ứng cạnh). Tương tự, ta có tam giác ACH và ANH đồng dạng. Từ đó suy ra hai tam giác ABC và ANM đồng dạng.",
"content3": "Vì tam giác ANM vuông tại N, tam giác ABC vuông tại A nên ta có $\angle NAM = \angle BAC$ và $\angle AMN = \angle ACB$. Từ đó suy ra hai tam giác ABC và ANM đồng dạng theo góc.",
"content4": "Do AB = 12cm, AM = 10cm nên BM = 2cm. Tương tự, ta có CN = 3cm. Khi đó, ta có $\frac{AB}{AM} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ và $\frac{AC}{AN} = \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$. Do đó, hai tam giác ABC và ANM đồng dạng theo tỉ lệ cạnh."
}