Luyện tập 2 trang 87 toán lớp 8 tập 2 KNTT ChoΔA'B'C' ~ΔABC. Trên tia đối của các tia...

Để chứng minh rằng ΔA'B'M' ~ ΔABM, ta có thể giải quyết bài toán theo các bước sau:

Bước 1: Sử dụng giả thiết của bài toán: $\frac{MC}{MB}=\frac{M'C'}{M'B'}$.
Bước 2: Dựa vào giả thiết trên, ta có thể suy ra $\frac{MB-BC}{MB}=\frac{M'B'-B'C'}{M'B'}$.
Bước 3: Tiếp tục rút gọn, ta được $\frac{BC}{MB}=\frac{B'C'}{M'B'}$.
Bước 4: Từ hai tam giác đồng dạng ΔA'B'C' ~ ΔABC, suy ra $\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$.
Bước 5: Kết hợp kết quả ở Bước 3 và Bước 4, ta có được $\frac{M'B'}{MB}=\frac{A'B'}{AB}$.
Bước 6: Với sự đồng dạng này, ta chứng minh được hai tam giác ΔA'B'M' ~ ΔABM.

Vậy, kết luận là ΔA'B'M' ~ ΔABM.