I. Hoạt động hoàn thành kiến thức1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác...
I. Hoạt động hoàn thành kiến thức
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Luyện tập 1 trang 99 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.
Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên $\widehat{B}=\widehat{B'}$
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?
- 2. Các trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuôngHoạt động 1 trang 100 toán lớp 8 tập 2...
- Luyện tập 2 trang 102 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như...
- Vận dụng trang 102 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn...
- II. Vận dụng giải bài tậpBài tập 9.23 trang 102 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Điều kiện nào dưới đây chứng...
- Bài tập 9.24 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong hình...
- Bài tập 9.25 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các...
- Bài tập 9.26 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn...
- Bài tập 9.27 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo...
- Bài tập 9.28 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến...
c) Cách khác để tính chiều cao của chiếc cột là sử dụng tỷ lệ thước của các cạnh trong tam giác đồng dạng. Ta biết rằng AB = 6m, A'B' = 1.4m. Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', nên tỷ lệ giữa AC và A'C' là bằng tỷ lệ giữa AB và A'B'. Do đó, ta có AC / A'C' = AB / A'B', từ đó suy ra AC = (AB x A'C') / A'B' = (6 x 1.4) / 0.7 = 12 / 0.7 = 3m. Vậy chiều cao của chiếc cột là 3m.
b) Để tính chiều cao của chiếc cột, ta sẽ sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác. Ta có AB = 6m, A'B' = 0.7m và AB' = 1.4m. Theo công thức số học, ta có: AC = (AB x A'B') / A'B = (6 x 0.7) / 1.4 = 3m. Vậy chiều cao của chiếc cột là 3m.
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì các tam giác ABC và A'B'C' có cùng một góc vuông tại A và góc B = góc B' (do các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau), nên ta có thể kết luận rằng hai tam giác này đồng dạng với nhau.