I. Hoạt động hoàn thành kiến thức1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác...

Câu hỏi:

I. Hoạt động hoàn thành kiến thức

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Luyện tập 1 trang 99 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.

Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên $\widehat{B}=\widehat{B'}$

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có $\widehat{B}=\widehat{B'}$=>$\Delta ABC$ ~ $\Delta A'B'C'$

b) Vì $\Delta ABC$ ~ $\Delta A'B'C' =>$ $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC} =>$ $\frac{0,7}{6}=\frac{1,4}{AC} =>$ $AC=12 (m)$

Vậy cột cờ cao 12m và bạn Nam biết được chiều cao của cột cờ bằng cách tính độ dài đoạn thẳng AC.
Bình luận (3)

Tuyet Nguyen

c) Cách khác để tính chiều cao của chiếc cột là sử dụng tỷ lệ thước của các cạnh trong tam giác đồng dạng. Ta biết rằng AB = 6m, A'B' = 1.4m. Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', nên tỷ lệ giữa AC và A'C' là bằng tỷ lệ giữa AB và A'B'. Do đó, ta có AC / A'C' = AB / A'B', từ đó suy ra AC = (AB x A'C') / A'B' = (6 x 1.4) / 0.7 = 12 / 0.7 = 3m. Vậy chiều cao của chiếc cột là 3m.

Trả lời.

Ngọc

b) Để tính chiều cao của chiếc cột, ta sẽ sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác. Ta có AB = 6m, A'B' = 0.7m và AB' = 1.4m. Theo công thức số học, ta có: AC = (AB x A'B') / A'B = (6 x 0.7) / 1.4 = 3m. Vậy chiều cao của chiếc cột là 3m.

Trả lời.

oanh kiều

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì các tam giác ABC và A'B'C' có cùng một góc vuông tại A và góc B = góc B' (do các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau), nên ta có thể kết luận rằng hai tam giác này đồng dạng với nhau.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.17774 sec| 2277.883 kb