Bài tập 9.26 trang 103 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn...

a) Phương pháp giải:
- Với điều kiện $AC=3AB$ và $B'D'=3A'B'$, ta có $\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}$ và $\frac{A'B'}{B'D'}=\frac{1}{3}$.
- Từ đó, suy ra $\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{B'D'}$.
- Xét tam giác vuông ABC (vuông tại A) và tam giác vuông A'B'D' (vuông tại C), ta có $ΔABC \sim ΔA'B'D'$.
- Chứng minh tương tự, ta có $ΔABC \sim ΔA'B'C'$.
b)
- Với $A'B'=2AB$, ta có $\frac{AB}{A'B'}=\frac{1}{2}$.
- Do $ΔABC \sim ΔA'B'C'$, nên $AC=2A'C'=2BC$.
- Diện tích của hình chữ nhật ABCD là $AB \times BC = 2m^{2}$.
- Diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là $A'B' \times B'C' = 8m^{2}$.

Đáp án:
- a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
- b) Diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là $8m^{2}$.