Hoạt động 5 trang 10 toán lớp 8 tập 2 KNTT:Hãy thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu thức...

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho, ta nhân mẫu của $rac{1}{2x^{2}+2x}$ với $3$ và mẫu của $rac{1}{3x^{2}-6x}$ với $2$. Khi đó, hai phân thức sẽ trở thành $rac{3}{6x^{2}+6x}$ và $rac{2}{6x^{2}-12x}$.

Để phân tích mẫu thức của $rac{1}{2x^{2}+2x}$, ta có thể thực hiện phép nhân đuôi và đầu của mẫu thức để thu được $2(x+1)$, tương tự cho $rac{1}{3x^{2}-6x}$ ta nhân đuôi và đầu để thu được $3(x-2)$.

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức $rac{1}{2x^{2}+2x}$ và $rac{1}{3x^{2}-6x}$, ta nhân mẫu của $rac{1}{2x^{2}+2x}$ với $3x-6$ và mẫu của $rac{1}{3x^{2}-6x}$ với $2x+x$. Khi đó, hai phân thức sẽ trở thành $rac{3x-6}{(2x^{2}+2x)(3x-6)}$ và $rac{2x+x}{(3x^{2}-6x)(2x+x)}$.