2. Vận dụngHoạt động 3 trang 9 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Phân tích tử và mẫu của phân...

Để phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^{2}+2x}{x^{2}-1}$ thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích biểu thức $2x^{2}+2x$ thành dạng $2x(x+1)$.

Bước 2: Phân tích biểu thức $x^{2}-1$ thành dạng $(x+1)(x-1)$.

Bước 3: Viết lại phân thức ban đầu với dạng đã phân tích: $\frac{2x(x+1)}{(x+1)(x-1)}$.

Bước 4: Loại bỏ nhân tử chung, ta có các nhân tử chung là $x+1$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^{2}+2x}{x^{2}-1}$ thành nhân tử là $\frac{2x(x+1)}{(x+1)(x-1)}$, và các nhân tử chung của chúng là $x+1$.