Hoạt động 2 trang 8 toán lớp 8 tập 2 KNTTTử và mẫu của phân thức...

Phân thức mới nhận được $rac{x+1}{x^{2}+x+1}$ giúp ta nhìn nhận rõ hơn cấu trúc của phân thức ban đầu và dễ dàng so sánh và thực hiện các phép tính khác.

Để so sánh hai phân thức, ta có thể thấy rằng phân thức mới sau khi đơn giản hóa là một dạng đơn giản của phân thức ban đầu.

Khi thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là $x-1$, chúng ta loại bỏ được $x-1$ khỏi cả tử và mẫu, giúp phân thức trở nên đơn giản hơn.

So sánh phân thức đã cho $rac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}$ với phân thức mới nhận được $rac{x+1}{x^{2}+x+1}$, ta thấy phân thức mới đã được rút gọn và đơn giản hơn.

Phân thức mới nhận được $rac{x+1}{x^{2}+x+1}$ không còn có nhân tử chung với phân thức ban đầu, nên không thể rút gọn được nữa.