Bài tập 9.44 trang 111 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5cm$, $AC=4cm$....

{
"content1": "a) Ta có $\angle HDA = \angle AHC$ (do cùng bằng $\angle A$), và $\angle DAH = \angle CAH$ (cùng bằng $\angle C$) nên $\Delta HDA$ ~ $\Delta AHC$ theo góc (c.g.c)",
"content2": "a) Ta có DH là đường cao của tam giác HAB và HC là đường cao của tam giác ABC, nên tam giác HDA và tam giác AHC đều cùng có góc vuông nên $\Delta HDA$ ~ $\Delta AHC$ theo g.g.t",
"content3": "b) Ta có $HC=AC=4cm$, $HB=AB=5cm$, $AH=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{25-16}=3cm$, $HD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{16}=4cm$",
"content4": "b) Theo định lý Pythagoras, ta có $AB^2 = AH^2 + HB^2$ suy ra $HB^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 3^2 = 16$ nên $HB = 4cm$. Tương tự, ta có $HC=4cm$, $AH=3cm$, $HD=4cm$",
"content5": "a) Ta có $\Delta HDA$ và $\Delta AHC$ đều có góc $90^\circ$, và góc $\angle HAD = \angle C$ nên theo góc (g.c.c), ta có $\Delta HDA$ ~ $\Delta AHC$. b) Tính độ dài các đoạn thẳng ta có $HC=4cm$, $HB=5cm$, $AH=3cm$, $HD=4cm$"
}