Bài tập 6.24 trang 19 toán lớp 8 tập 2...

Để giải bài tập trên, ta thực hiện theo các bước sau:

a) $\frac{x-y}{xy} + \frac{y-z}{yz} + \frac{z-x}{zx}$

= $\frac{z(x-y) + x(y-z) + y(z-x)}{xyz}$

= $\frac{zx - zy + xy - xz + yz - xy}{xyz}$

= $\frac{xz - zy + xy - xz + yz - xy}{xyz}$

= $\frac{0}{xyz}$

= $0$

b) $\frac{x}{(x-y)^2} + \frac{y}{y^2 - x^2}$

= $\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{x^2 - y^2}$

= $\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{y}{(x-y)(x+y)}$

= $\frac{x(x+y) - y(x-y)}{(x-y)^2(x+y)}$

= $\frac{x^2 + xy - xy + y^2}{(x-y)^2(x+y)}$

= $\frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)}$

Vậy, đáp án là: a) 0; b) $\frac{x^2 + y^2}{(x-y)^2(x+y)}$.