Bài tập 1.40 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai...

Phương pháp giải:

Ta cần tính tổng và hiệu của hai đa thức $3x^{2}y-2xy^{2}+xy$ và $-2x^{2}y+3xy^{2}+1$. Để làm điều này, ta thực hiện các bước sau:
- Tính tổng của hai đa thức: $T = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) + (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$
- Tính hiệu của hai đa thức: $H = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) – (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$

Giải các phép tính trên, ta có:
$T = 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy - 2x^{2}y + 3xy^{2} + 1$
$= 3x^{2}y – 2x^{2}y + 3xy^{2} – 2xy^{2} + xy + 1$
$= (3x^{2}y - 2x^{2}y) + (3xy^{2} - 2xy^{2}) + xy + 1$
$= x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$

$H = 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy - 2x^{2}y + 3xy^{2} - 1$
$= 3x^{2}y + 2x^{2}y - 3xy^{2} - 2xy^{2} + xy - 1$
$= (3x^{2}y + 2x^{2}y) - (3xy^{2} + 2xy^{2}) + xy - 1$
$= 5x^{2}y - 5xy^{2} + xy - 1$

Vậy kết quả cuối cùng là:
$T = x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$ và $H = 5x^{2}y - 5xy^{2} + xy - 1$

Vậy đáp án đúng là B.