Vận dụng trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Trở lạitình huống mở đầu,...
Câu hỏi:
Vận dụng trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức $P = 2x^{2}y – xy^{2} + 22$ và $Q = xy^{2} – 2x^{2}y + 23$ tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Để phát hiện cột có kết quả sai trong bảng trên, ta có thể áp dụng phương pháp tính tổng của cả hai biểu thức $P$ và $Q$ với giá trị đã cho và so sánh kết quả đó với tổng đã tính trước đó.Câu trả lời:Ta có $P + Q = (2x^{2}y – xy^{2} + 22) + (xy^{2}– 2x^{2}y + 23) = 2x^{2}y – xy^{2} + 22 + xy^{2}– 2x^{2}y + 23 = (2x^{2}y – 2x^{2}y) + (xy^{2}– xy^{2}) + 23 + 22 = 45$.Sau đó, ta tính tổng của hai biểu thức $P$ và $Q$ trong từng cột của bảng đã cho và so sánh với kết quả là $45$.- Cột thứ nhất: $P + Q = 19 + 26 = 45$- Cột thứ hai: $P + Q = 25 + 20 = 45$- Cột thứ ba: $P + Q = 38 + 17 = 55$ (kết quả sai)- Cột thứ tư: $P + Q = 22 + 23 = 45$Vì số $P + Q$ luôn bằng $45$ theo tính chất đã chứng minh, từ đó ta nhận thấy cột thứ ba có kết quả sai.
Câu hỏi liên quan:
- Hoạt động 1 trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hai đa thức $A=5x^{2}y+5x-3$...
- Hoạt động 2 trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho hai đa thức...
- Luyện tập 1 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho hai đa thức...
- Luyện tập 2 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn và tính giá trị của biểu...
- Bài tậpBài tập 1.14 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tính tổng và hiệu hai đa...
- Bài tập 1.15 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức:a) (x - y) + (y...
- Bài tập 1.16 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Tìm đa thức M biết...
- Bài tập 1.17 trang 16 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hai đa thức...
Ngoài ra, ta cũng có thể thay đổi giá trị của x và y một cách ngẫu nhiên và kiểm tra kết quả tính toán của P và Q tại các giá trị đó. Nếu có sự khác biệt lớn giữa hai kết quả, thì có thể nhanh chóng xác định cột có kết quả sai.
Cách tiếp cận khác để phát hiện cột có kết quả sai là chú ý đến các bước tính toán. Việc chú ý đến từng bước tính toán của hai biểu thức P và Q có thể giúp phát hiện lỗi xảy ra trong quá trình tính toán.
Một cách khác để phát hiện cột có kết quả sai là tính toán lại giá trị của P và Q bằng cách sử dụng một cách tính khác. Nếu kết quả tính toán bằng cách khác vẫn cho giá trị khác nhau, thì cột đó chứa kết quả sai.
Để phát hiện cột có kết quả sai, ta có thể so sánh kết quả tính toán của mỗi biểu thức với nhau. Nếu hai biểu thức P và Q được tính toán đúng, thì P - Q sẽ bằng 0. Do đó, việc kiểm tra giá trị của P - Q tại các giá trị x, y cho trước sẽ giúp phát hiện cột có kết quả sai.