Luyện tập 3 trang 13 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Với mỗi đa thức sau, thu gọn...

Để tìm bậc của một đa thức, ta chỉ cần xem mức cao nhất của mũ của biến trong đa thức đó.

a) Đa thức $Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1$ đã được đưa về dạng thông thường, bậc của nó là bậc cao nhất của biến, tức là mũ của biến cao nhất là mũ 2. Vậy bậc của đa thức $Q$ là 2.

b) Đa thức $H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7$ có thể được đưa về dạng đơn giản $-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}+2y^{2}-7$. Bậc của đa thức này là bậc cao nhất của biến, tức là mũ của biến cao nhất. Trong trường hợp này, biến cao nhất là $x^3y$, mũ của nó là 4. Vậy bậc của đa thức $H$ là 4.

Vậy đáp án là:
a) Bậc của đa thức $Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1$ là 2
b) Bậc của đa thức $H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7=-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}+2y^{2}-7$ là 4.