Bài tập 1.11 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của...

Để thu gọn các đa thức và tìm bậc của mỗi đa thức, ta thực hiện các bước sau:

a) $x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1$:
- Nhóm các thành phần có cùng bậc và giữ lại thành phần có bậc lớn nhất (4):
$x^{4}-x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}+1$
- Thu gọn ta được: $-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}+1$, bậc của đa thức này là 4.

b) $5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}$:
- Nhóm các thành phần có cùng bậc và giữ lại thành phần có bậc lớn nhất (2):
$5x^{2}y-5x^{2}y+8xy-2x^{2}+x^{2}$
- Thu gọn ta được: $8xy-x^{2}$, bậc của đa thức này là 2.

Vậy câu trả lời là:
a) $x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1=-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}+1$ có bậc là 4
b) $5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}=8xy-x^{2}$ có bậc là 2