Bài tậpBài tập 1.18 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho các biểu...

Câu hỏi:

Bài tập

Bài tập 1.18 trang 17 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho các biểu thức:

$\frac{4}{5}x;(\sqrt{2}-1)xy;-3xy^{2};\frac{1}{2}x^{2}y;\frac{1}{x}y^{3};-xy+\sqrt{2};-\frac{3}{2}x^{2}y;\frac{\sqrt{x}}{5}$

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Để giải bài toán này, trước hết ta cần hiểu khái niệm về đơn thức và đa thức:
- Đơn thức là biểu thức chỉ chứa 1 hạng tử với hệ số và phần biến.
- Đa thức là tổ hợp tuyến tính của các đơn thức.

Giải bài toán:
a) Để xác định biểu thức nào là đơn thức và biểu thức nào không phải là đơn thức, ta chỉ cần xem xét từng biểu thức:
- Đơn thức: $\frac{4}{5}x;(\sqrt{2}-1)xy;-3xy^{2};\frac{1}{2}x^{2}y;-\frac{3}{2}x^{2}y$
- Không phải đơn thức: $-xy+\sqrt{2};\frac{1}{x}y^{3};\frac{\sqrt{x}}{5}$

b) Để chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức:
- $\frac{4}{5}x$: Hệ số là $\frac{4}{5}$, phần biến là x
- $(\sqrt{2}-1)xy$: Hệ số là $\sqrt{2}-1$, phần biến là xy
- $-3xy^{2}$: Hệ số là -3, phần biến là $xy^{2}$
- $\frac{1}{2}x^{2}y$: Hệ số là $\frac{1}{2}$, phần biến là $x^{2}y$
- $-\frac{3}{2}x^{2}y$: Hệ số là $-\frac{3}{2}$, phần biến là $x^{2}y$

c) Tổng tất cả các đơn thức để được một đa thức:
$\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}+\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{3}{2}x^{2}y = \frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}-x^{2}y$
Đa thức trên có bậc là 3.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết là:
a) Đơn thức: $\frac{4}{5}x;(\sqrt{2}-1)xy;-3xy^{2};\frac{1}{2}x^{2}y;-\frac{3}{2}x^{2}y$
Không phải đơn thức: $-xy+\sqrt{2};\frac{1}{x}y^{3};\frac{\sqrt{x}}{5}$
b) $\frac{4}{5}x$ có hệ số là $\frac{4}{5}$, biến là x;$(\sqrt{2}-1)xy$ có hệ số là $\sqrt{2}-1$, biến là xy$-3xy^{2}$ có hệ số là -3, biến là $xy^{2}$$\frac{1}{2}x^{2}y$ có hệ số là $\frac{1}{2}$, biến là $x^{2}y$$-\frac{3}{2}x^{2}y$ có hệ số là $-\frac{3}{2}$, biến là $x^{2}y$
c) $\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}+\frac{1}{2}x^{2}y-\frac{3}{2}x^{2}y$=$\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3xy^{2}-x^{2}y$có bậc là 3
Bình luận (1)

Tú Phan

{
"answer1": {
"a": "Các biểu thức đơn thức là: $\frac{4}{5}x$, $-3xy^{2}$, $\frac{1}{2}x^{2}y$, $\frac{1}{x}y^{3}$, $-\frac{3}{2}x^{2}y$ và $\frac{\sqrt{x}}{5}$.",
"b": "Hệ số và phần biến của các đơn thức đã cho là: $\frac{4}{5}$ và $x$; $-3$ và $xy^{2}$; $\frac{1}{2}$ và $x^{2}y$; $\frac{1}{x}$ và $y^{3}$; $-\frac{3}{2}$ và $x^{2}y$; $\frac{1}{5}$ và $\sqrt{x}$."
},
"answer2": {
"a": "Các biểu thức không là đơn thức là: $(\sqrt{2}-1)xy$ và $-xy+\sqrt{2}$.",
"b": "Hệ số và phần biến của các đơn thức không phải đơn thức là: $\sqrt{2}-1$ và $xy$; $-1$ và $xy$."
},
"answer3": {
"a": "Biểu thức đơn thức là $\frac{4}{5}x, -3xy^{2}, \frac{1}{2}x^{2}y, \frac{1}{x}y^{3}, -\frac{3}{2}x^{2}y, \frac{\sqrt{x}}{5}$",
"b": "Hệ số và phần biến của các đơn thức đã cho là: $\frac{4}{5}$ và $x, -3$ và $xy^{2}, \frac{1}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{x}$ và $y^{3}, -\frac{3}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{5}$ và $\sqrt{x}$."
},
"answer4": {
"a": "Biểu thức không là đơn thức là $(\sqrt{2}-1)xy, -xy+\sqrt{2}$",
"b": "Hệ số và phần biến của các đơn thức không phải đơn thức là: $\sqrt{2}-1$ và $xy, -1$ và $xy$"
},
"answer5": {
"a": "Trong các biểu thức đã cho, có 6 biểu thức đơn thức và 2 biểu thức không là đơn thức.",
"b": "Hệ số và phần biến của các đơn thức đã cho là: $\frac{4}{5}$ và $x, -3$ và $xy^{2}, \frac{1}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{x}$ và $y^{3}, -\frac{3}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{5}$ và $\sqrt{x}$; $\sqrt{2}-1$ và $xy, -1$ và $xy$ cho các biểu thức không phải đơn thức."
},
"answer6": {
"a": "Có tổng cộng 6 biểu thức đơn thức và 2 biểu thức không là đơn thức.",
"b": "Hệ số và phần biến của mỗi đơn thức là: $\frac{4}{5}$ và $x, -3$ và $xy^{2}, \frac{1}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{x}$ và $y^{3}, -\frac{3}{2}$ và $x^{2}y, \frac{1}{5}$ và $\sqrt{x}$; $\sqrt{2}-1$ và $xy, -1$ và $xy$ cho các biểu thức không phải đơn thức."
}
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.51388 sec| 2205.977 kb