Bài tập 1.20 trang 18 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tìm bậc của mỗi đa thức sau...

Để giải bài toán này, ta cần tìm bậc của mỗi đa thức và tính giá trị của chúng tại \(x = 1\) và \(y = -2\).

Đa thức \(P = 5x^{4} - 3x^{3}y + 2xy^{3} - x^{3}y + 2y^{4} - 7x^{2}y^{2} - 2xy^{3}\) có thể biến đổi thành:
\(P = 5x^{4} - 4x^{3}y + 2y^{4} - 7x^{2}y^{2}\)

Đa thức \(P\) có bậc là 4.

Thay \(x = 1\) và \(y = -2\) vào biểu thức \(P\), ta được:
\(P = 5 \times 1^{4} - 4 \times 1^{3} \times (-2) + 2 \times (-2)^{4} - 7 \times 1^{2} \times (-2)^{2} = 17\)

Đa thức \(Q = x^{3} + x^{2}y + xy^{2} - x^{2}y - xy^{2} - x^{3} = 0\) không có bậc xác định.

Vậy, giá trị của \(P\) tại \(x = 1; y = -2\) là 17 và giá trị của \(Q\) tại \(x = 1; y = -2\) là 0.