Bài tập 3.27 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, đường cao AH....
Câu hỏi:
Bài tập 3.27 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Phương pháp giải:- Ta có MA = MC vì M là trung điểm của AC- Ta có HM = NM vì M là trung điểm của HN- Từ đó, ta có MA = MC = MN = HM- Khi đó tứ giác AHCN là hình vuông với 2 cạnh bằng nhau và góc H bằng 90 độ- Do đó, tứ giác AHCN là hình chữ nhậtVậy, tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Hình chữ nhậtHoạt động 1 trang 64 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Trong các hình...
- Hoạt động 2 trang 64 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Hình chữ nhật có là hình bình hành...
- Luyện tập 1 trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường...
- 2. Dấu hiệu nhận biếtHoạt động 3 trang 65 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình...
- Luyện tập 2 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho tứ giác ABCD có...
- Bài tậpBài tập 3.25 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Bằng ê ke, nêu cách kiểm...
- Bài tập 3.26 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Bằngpa, nêu cách kiểm tra...
- Bài tập 3.28 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Xét một điểm M trên cạnh huyền...
Vậy ta đã chứng minh được tứ giác AHCN là hình chữ nhật theo yêu cầu đề bài.
Từ đó suy ra, tứ giác AHCN là hình chữ nhật vì hai cặp góc kề nhau AHN + AHC = 90 độ và HCN = AHC.
Do đó, góc AHC và góc HCN cũng bù của nhau vì M là trung điểm của HN, nên góc HCN = góc AHC.
Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc AHN và góc AHC là bù của nhau, tức là AHN + AHC = 90 độ.
Khi chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật, ta sẽ chứng minh hai cặp góc kề nhau có tổng bằng 180 độ.