Bài tập 10.23 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một khối gỗ gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và...

Để tính thể tích của khối gỗ, ta cần tính thể tích của hình lập phương và hình chóp, sau đó cộng lại với nhau.

Phương pháp 1:
- Thể tích hình lập phương: \(V_{\text{lập phương}} = a^3 = 9^3 = 729\) (cm\(^3\))
- Diện tích mặt đáy hình chóp: \(S_{\text{đáy chóp}} = a^2 = 9^2 = 81\) (cm\(^2\))
- Chiều cao hình chóp: \(h_{\text{chóp}} = 10\) (cm)
- Thể tích hình chóp: \(V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 10 = 270\) (cm\(^3\))
- Tổng thể tích khối gỗ: \(V_{\text{khối gỗ}} = V_{\text{lập phương}} + V_{\text{chóp}} = 729 + 270 = 999\) (cm\(^3\))

Vậy thể tích của khối gỗ là 999 cm\(^3\).

Phương pháp 2:
- Dùng tính chất thể tích khối lập phương: \(V_{\text{lập phương}} = a^3\) với \(a\) là cạnh của khối lập phương (9 cm).
- Tính chiều cao hình chóp: \(h_{\text{chóp}} = 9 - 9 = 10\) (cm)
- Tính thể tích hình chóp: \(V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 10 = 270\) (cm\(^3\))
- Tổng thể tích khối gỗ: \(V_{\text{khối gỗ}} = V_{\text{lập phương}} + V_{\text{chóp}} = 729 + 270 = 999\) (cm\(^3\))

Vậy thể tích của khối gỗ là 999 cm\(^3\).