Bài tập 10.20 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều...
Câu hỏi:
Bài tập 10.20 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều như trong hình 10.36, ta cần thực hiện các bước sau:1. Tính nửa chu vi của hình tam giác đều ABC: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là 12, suy ra nửa chu vi của tam giác ABC là: $\frac{12+12+12}{2}=18$ (m)2. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều: Xét tam giác tam giác HBD vuông tại H, ta có: $HD^{2}=BD^{2}-BH^{2}=8^{2}-6^{2}=28$ $HD=2\sqrt{7}$ (m)3. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: $S_{xq}=p.d=18.2\sqrt{7}=36\sqrt{7}$ ($m^{2}$)4. Tương tự, ta tính nửa chu vi của hình tứ giác đều ABCD là: $\frac{10+10+10+10}{2}=20$ (m)5. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều: Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có: $SH^{2}=SD^{2}-HD^{2}=12^{2}-6^{2}=119$ $SH=\sqrt{119}$ (m)6. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều: $S_{xq}=p.d=20.\sqrt{119}=20\sqrt{119}$ ($m^{2}$)Vậy, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $36\sqrt{7}$ $m^{2}$ và diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là $20\sqrt{119}$ $m^{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NHIỆMBài tập 10.15 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều...
- A. TRẮC NHIỆMBài tập 10.15 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 10.16 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Đáy của hình chóp tứ giác đều là:A. Hình...
- Bài tập 10.17 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều...
- Bài tập 10.18 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích...
- B. TỰ LUẬNBài tập 10.19 trang 123 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Gọi tên đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, đường...
- Bài tập 10.21 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều...
- Bài tập 10.22 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm, người ta...
- Bài tập 10.23 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Một khối gỗ gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và...
- Bài tập 10.24 trang 124 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 2...
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là tổng diện tích các mặt như sau: S = 1/2 * a * P + 4/2 * P * h, trong đó a là cạnh đáy, P là chu vi đáy, h là chiều cao của hình chóp. Áp dụng công thức này vào hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36 để tính diện tích xung quanh.
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức S = (b + 1/2pl). Trong đó, b là diện tích đáy, p là chu vi đáy và l là độ dài cạnh bên tứ giác. Áp dụng công thức này vào hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36 để tính diện tích xung quanh.
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có thể được tính bằng tổng diện tích các mặt như sau: S = 1/2 * a * P + 3/2 * P * h, trong đó a là cạnh đáy, P là chu vi đáy, h là chiều cao của hình chóp. Áp dụng công thức này vào hình chóp tam giác đều trong Hình 10.36 để tính diện tích xung quanh.
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta sử dụng công thức S = (b + 1/2pl). Trong đó, b là diện tích đáy, p là chu vi đáy và l là độ dài cạnh bên tam giác. Áp dụng công thức này vào hình chóp tam giác đều trong Hình 10.36 để tính diện tích xung quanh.