Luyện tập 3 trang 54 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một...

b) Gọi F là giao điểm của BE và CD. Ta có DE || BC nên theo định lý giao hợp ta có EF/EB = ED/DC = FA/FC. Suy ra EF = EB và FA = FC, nên BE = CD.

a) Tứ giác DECB là tứ giác lồi với đường chéo DE, nên là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối nhau bằng nhau, tức là hình bình thường.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có DM || AE và DM = AE (do ABC cân tại A), suy ra DM = AE = EC. Từ đó, ta có DM = EC, tức là mảnh DECB là hình chữ nhật, nên BE = CD.

a) Tứ giác DECB là tứ giác cân, vì DE || BC và DC || BE nên cả ba góc DEB, DCB, DEC đều bằng nhau.

b) Ta có ABC là tam giác cân nên AD = BD và AE = EC. Từ đó, ta có BE - CD = AE - AD = 0, suy ra BE = CD.