Bài tập 3.5 trang 55 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ...

Cách khác để chứng minh là sử dụng tính chất của hình thang cân, tức là hai đường cao từ hai đỉnh không thuộc cạnh đáy của hình thang cân gặp nhau tại trọng tâm của đáy. Nếu EC = ED, thì E chính là trọng tâm của đáy ABCD, từ đó suy ra ABCD là hình thang cân.

Nếu EC = ED, ta có thể tính được các góc của tam giác AEC và tam giác BED. Nếu các góc của hai tam giác này bằng nhau, ta có thể kết luận được hình thang ABCD là hình thang cân.

Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng nguyên lí hình học cơ bản rằng trong tam giác vuông, đường cao chia tam giác thành 2 tam giác vuông đẳng cạnh. Từ đó suy ra EC = ED nếu và chỉ nếu tam giác AEC và tam giác BED là tam giác cân.

Theo tính chất của hình thang, hai cạnh đáy của hình thang cân bằng nhau. Do đó, nếu EC = ED thì hai cạnh đáy của hình thang ABCD là bằng nhau, tức là hình thang ABCD là hình thang cân.