Vận dụng trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu...

Để rút gọn biểu thức $(x-y)^{3}+(x+y)^{3}$, ta sử dụng công thức $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$.

Áp dụng công thức trên ta được:
$(x-y)^{3}+(x+y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}=2x^{3}+6xy^{2}$

Vậy, biểu thức được rút gọn là $2x^{3}+6xy^{2}$.