Bài tậpBài tập 2.7 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Khai triểna)...

a) $(x^{2}+2y)^{3}=(x^{2})^{3}-3\times (x^{2})^{2}\times 2y+3\times x^{2}\times (2y)^{2}+(2y)^{3}=x^{6}+6x^{4}y+12x^{2}y^{2}+8y^{3}$

b) $(\frac{1}{2}x-1)^{3}=(\frac{1}{2}x)^{3}-3\times (\frac{1}{2}x)^{2}\times 1+3\times \frac{1}{2}x\times 1^{2}-1^{3}=\frac{1}{8}x^{3}-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x-1$

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn:
a) Để khai triển $(x^{2}+2y)^{3}$, ta áp dụng công thức khai triển $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$.
Vậy $(x^{2}+2y)^{3}=x^{6}+3x^{4}2y+3x^{2}(2y)^{2}+(2y)^{3}=x^{6}+6x^{4}y+12x^{2}y^{2}+8y^{3}$.

b) Để khai triển $(\frac{1}{2}x-1)^{3}$, ta áp dụng công thức khai triển $(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$.
Vậy $(\frac{1}{2}x-1)^{3}=(\frac{1}{2}x)^{3}-3(\frac{1}{2}x)^{2}1+3(\frac{1}{2}x)1^{2}-1^{3}=\frac{1}{8}x^{3}-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x-1$.