Bài tập 3.2 trang 51 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Tính góc chưa biết củ tứ giác...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý về tổng các góc trong một tứ giác nội tiếp là $360^\circ$.

Gọi $\widehat{H}$ là số đo của góc $\angle H, \widehat{E}$ là số đo của góc $\angle E$, $\widehat{G}$ là số đo của góc $\angle G$, $\widehat{F}$ là số đo của góc $\angle F$.

Theo đề bài, ta có:
$$\widehat{H}+\widehat{E} = 360^\circ-\widehat{G}+\widehat{F} = 360^\circ-50^\circ-60^\circ = 250^\circ$$
(1)

Đồng thời, ta cũng biết: $\widehat{H}=\widehat{E}+10^\circ$
$$\Rightarrow \widehat{H}-\widehat{E} = 10^\circ$$
(2)

Từ (1) và (2), ta có:
$$\widehat{H}=80^\circ; \widehat{E}=70^\circ$$

Vậy, góc chưa biết của tứ giác trong hình 3.9 là $\widehat{H} = 80^\circ$.