2. Tổng các góc của một tứ giácHoạt động trang 50 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, tính tổng $\widehat{A}+\wideh

Anh Ha

{
"content1": "Góc trong một tam giác ABD là $\widehat{A} = 180^{\circ} - \widehat{BAD} - \widehat{ABD}$. Góc trong tam giác CBD là $\widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{BCD} - \widehat{CBD}$. Do đó, tổng các góc của tứ giác ABCD là: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = (180 - \widehat{BAD} - \widehat{ABD}) + \widehat{B} + (180 - \widehat{BCD} - \widehat{CBD}) + \widehat{D}$",
"content2": "Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp, ta có: $\widehat{BAD} + \widehat{BCD} = 180^{\circ}$ và $\widehat{ABD} + \widehat{CBD} = 180^{\circ}$. Thay vào công thức trên, ta được tổng các góc của tứ giác ABCD là: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = (180^{\circ} - \widehat{BAD}) + \widehat{B} + (180^{\circ} - \widehat{BCD}) + \widehat{D} = 360^{\circ}$",
"content3": "Góc A và góc C đều là góc ở đỉnh đường chéo BD, nên chúng bằng nhau, tức $\widehat{A} = \widehat{C}$ và $\widehat{B} = \widehat{D}$ theo tính chất của tứ giác nội tiếp. Do đó, ta có tổng các góc của tứ giác ABCD là: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 2\widehat{A}+ 2\widehat{B} = 2(\widehat{A}+\widehat{B}) = 360^{\circ}$",
"content4": "Góc A và góc C là góc trong tam giác ABD, góc B và góc D là góc trong tam giác CBD. Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác, ta có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{D} = 180^{\circ}$ và $\widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 180^{\circ}$. Tổng các góc của tứ giác ABCD là: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D} = 2(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D}) = 720^{\circ}$",
"content5": "Ta có công thức tổng góc của một tứ giác là $(n-2) \times 180^{\circ}$, trong đó n là số đỉnh của tứ giác. Với tứ giác ABCD có 4 đỉnh, áp dụng công thức ta có: Tổng các góc của tứ giác ABCD là: $(4-2) \times 180^{\circ} = 2 \times 180^{\circ} = 360^{\circ}$"
}

Trả lời.2 năm trước

CHƯƠNG I: ĐA THỨC

CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

CHƯƠNG III: TỨ GIÁC

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALES

CHƯƠNG V: DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

CHƯƠNG VI. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

CHƯƠNG VIII. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIẾN

2. Tổng các góc của một tứ giácHoạt động trang 50 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho...

2. Tổng các góc của một tứ giác