Bài tập 1.27 trang 21 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:a)...

a) Cách giải:
Để nhân hai đa thức $(x^{2}-xy+1)(xy+3)$, ta thực hiện như sau:
$(x^{2}-xy+1)(xy+3)=x^{2}(xy+3)-xy(xy+3)+1(xy+3)=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-3xy+xy+3=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3$

b) Cách giải:
Để nhân hai đa thức $(x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)$, ta thực hiện như sau:
$(x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)=x^{2}y^{2}(x-2y)-\frac{1}{2}xy(x-2y)+2(x-2y)=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y$

Vậy, các câu trả lời là:
a) $(x^{2}-xy+1)(xy+3)=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3$
b) $(x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y$