Bài tập 9.35 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M...
Câu hỏi:
Bài tập 9.35 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta HBM$ ~ $\Delta HAN$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Hưng
Để chứng minh $\Delta HBM$ ~ $\Delta HAN$, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:1. Sử dụng định lí cạnh và góc đồng dạng để chứng minh hai tam giác $\Delta BAC$ và $\Delta BHA$ đồng dạng. Từ đó suy ra $\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}$.2. Kết hợp với điều kiện M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, ta có thể chứng minh được $\Delta HBM$ ~ $\Delta HAN$.Do đó, kết luận là hai tam giác $\Delta HBM$ và $\Delta HAN$ đồng dạng.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 9.32 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết...
- Bài tập 9.33 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC có $AB=6cm$, $AC=8cm$, $BC=10cm$....
- Bài tập 9.34 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường...
- Bài tập 9.36 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng...
{ "content1": "Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có $\angle BAC$ = 90 độ.", "content2": "Do đường cao AH là đường cao của tam giác ABC nên $\angle HAB$ = $\angle HAC$ = 90 độ.", "content3": "Ta có AM = MB (do M là trung điểm của AB) và AN = NC (do N là trung điểm của AC).", "content4": "Khi đó, ta có $\Delta HBM$ và $\Delta HAN$ là tam giác cân tại H.", "content5": "Vậy theo định lí tam giác đồng dạng, ta có $\Delta HBM$ ~ $\Delta HAN$.", "content6": "Như vậy, ta đã chứng minh được rằng tam giác HBM tương đồng với tam giác HAN."}