Bài tập 3.24 trang 63 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Cho ba điểm không thẳng hàng.a)...

Do đó, số lượng điểm như vậy sẽ bằng số lượng đường thẳng có thể vẽ qua ba điểm không thẳng hàng mà không đi qua chúng. Và số lượng đường thẳng như vậy chính là tổ hợp ba chọn 2, hay C(3,2) = 3.

Để tìm số lượng điểm như vậy, ta có thể thấy rằng với mỗi điểm đã cho, ta chỉ cần chọn một điểm nằm ở phía đối diện và cùng vuông góc với đoạn thẳng nào đó. Vì vậy, số lượng điểm sao thỏa điều kiện sẽ bằng số lượng đường thẳng có thể vẽ qua ba điểm đã cho và không đi qua chúng.

Ví dụ, ta chọn điểm sao đó nằm ở phía đối diện với điểm A. Khi đó, điểm sao sẽ được ký hiệu là D, và D nằm trên đoạn thẳng BC sao cho AD vuông góc với BC. Khi đó, A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Để tìm một điểm sao để nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành, ta có thể chọn một điểm nằm ở phía đối diện với một trong ba điểm đã cho sao cho hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại điểm đó.