Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau...

Để giải bài toán trên, ta sẽ tìm cách biểu diễn các điều kiện cho từng trường hợp:

a) Ta có $\overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{DC}$

Tương đương với $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{DC}$

Do đó, ta có tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Ta có $\overrightarrow{DB}$ = k $\overrightarrow{DC}$ + $\overrightarrow{DA}$

Từ đó suy ra $\overrightarrow{DB}$ - $\overrightarrow{DA}$ = k $\overrightarrow{DC}$

Kết luận được rằng AB // DC, do đó ta có tứ giác ABCD là hình thang.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:

a) Nếu $\overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{BC}$ = $\overrightarrow{DC}$ thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Nếu $\overrightarrow{DB}$ = k $\overrightarrow{DC}$ + $\overrightarrow{DA}$ thì tứ giác ABCD là hình thang.