Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Hướng dẫn giải bài 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về trọng tâm của dữ liệu và khả năng đại diện của các số liệu trong một tập dữ liệu.
Bước đầu tiên chúng ta cần làm là phân tích kỹ lưọng tập dữ liệu đã cho để xác định các số đặc trưng như trung vị, phần centile và phân vị. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các công thức tính toán để tìm ra giá trị chính xác của các số này.
Qua việc giải bài toán này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng phân tích số liệu, làm quen với các số đặc trưng quan trọng trong thống kê. Hy vọng rằng hướng dẫn trên sẽ giúp các em hiểu rõ bài toán và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 : Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a) 15; 15; 12; 14; 17; 16; 16; 15; 15.
b) 5; 7; 4; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 7; 2.
c) 7; 6; 8; 7; 7; 4; 5; 10; 9; 9; 8; 5.
d) 87; 87; 88; 88; 70; 83; 85; 86; 97; 89; 92; 89; 90.
Bài 2 : Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
a)
| Giá trị | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Tần số | 5 | 8 | 4 | 2 | 1 |
b)
| Giá trị | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| Tần số | 10 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Bài 3 : Tổng lượng mưa trong năm tại một trạm quan trắc đặt tại Nha Trang từ năm 2010 đến 2020 được thể hiện trong biểu đồ sau (đơn vị: mm).
a) Hãy tính số lượng mưa trung bình tại trạm quan trắc trên từ năm 2010 đến 2020.
b) Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
Bài 4 : Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:
Năm | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
Huy chương vàng | 39 | 43 | 115 | 52 | 56 | 62 | 130 | 82 | 74 | 120 |
Huy chương bạc | 61 | 63 | 121 | 47 | 58 | 73 | 134 | 87 | 74 | 105 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.
b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong giai đoạn 2010-2014 với giai đoạn 2015-2019.
Bài 5 : Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi.
Nhóm 1 | 20 | 32 | 27 | 31 | 32 | 30 | 32 | 29 | 17 | 29 | 22 | 31 |
Nhóm 2 | 22 | 29 | 22 | 30 | 22 | 31 | 29 | 21 | 32 | 20 | 31 | 29 |
a) Hãy so sánh độ tuổi của hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.
b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên cả hai nhóm gộp lại.
Bài 6 : Minh và Thuỷ ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:
Minh | 6 | 7 | 3 | 6 | 1 | 4 | 1 | 4 | 5 | 1 |
Thuỷ | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 20 | 2 |
a) Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của số thư điện tử mà mỗi bạn nhận được theo số liệu trên.
b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?
c) Nếu so sánh theo trung vị thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?
d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?
Bài 7 : Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị gam):
Xoài Keo | 370 | 320 | 350 | 290 | 300 | 350 | 310 | 330 | 340 | 370 | 390 | |
Xoài Thanh Ca | 350 | 310 | 410 | 390 | 380 | 370 | 320 | 350 | 330 | 340 | 370 | 400 |
a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.
b) Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.
c) Hãy tính các tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.
d) Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?
Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?
Bài 8 : Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:
Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.
Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/ thành phố?
b) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tính/thành phố ở hai khu vực.
c) Sử dụng trung vị, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tính/thành phố ở hai khu vực.
d) Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.
e) Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.