Bài 7 : Cho tam giác ABC.Đặt$\overrightarrow{a}$ =$\overrightarrow{BC}$...
Câu hỏi:
Bài 7 : Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{a}$ = $\overrightarrow{BC}$ ; $\overrightarrow{b}$ = $\overrightarrow{AC}$ . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. 2$\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ ;
B. $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AB}$ và 2$\overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{b}$ ;
C. 5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ và -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$ ;
D. $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{b}$ .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để kiểm tra xem hai vectơ có cùng phương hay không, ta cần kiểm tra xem chúng có thể biểu diễn được dưới dạng k = $\lambda$ với k là một số thực không bằng không và $\lambda$ là một vectơ khác không.Cụ thể, ta xem xem có tồn tại số thực k sao cho vectơ k(5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$) = -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$. Tức là ta cần giải hệ phương trình sau:\[\begin{equation}\begin{aligned}5k\overrightarrow{a} + 2k\overrightarrow{b} &= -10\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \\(5k + 10)\overrightarrow{a} &= (-2k - 2)\overrightarrow{b}\end{aligned}\end{equation}\]Với hệ phương trình này, ta sẽ có 2 phương trình sau:\[\begin{equation}\begin{aligned}5k + 10 &= 0 \\-2k - 2 &= 0\end{aligned}\end{equation}\]Giải hệ phương trình trên ta được k = -10/5 = -2 và k = -2/-2 = 1. Vậy, hai vectơ 5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ và -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$ cùng phương. Do đó, đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:A. 5;B. 6;C. 7;D. 9.
- Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là...
- Bài 3 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{CA}$...
- Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm Ià trung điểm của đoạn thẳng AB là:A. IA =...
- Bài 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau...
- Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{AC}$...
- Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?A....
- Bài 9 : Cho vectơ a và vectơ b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây...
- Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?A.$\overrightarrow{AB}$...
- Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ...
- Bài 2 :Cho ba vectơ$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$...
- Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối...
- Bài 4 : Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phươngavà b, ta có:...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng$\overrightarrow{OA}$...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng
- Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B,...
- Bài 7 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?a)...
- Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau...
- Bài 9 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Chứng minh rang hai...
- Bài 10 :Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M' và N' sao...
- Bài 11 :Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ$\overrightarrow{OA}$ ...
- Bài 12 : Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE,...
Bình luận (0)