Bài 7 : Cho tam giác ABC.Đặt$\overrightarrow{a}$ =$\overrightarrow{BC}$...

Để kiểm tra xem hai vectơ có cùng phương hay không, ta cần kiểm tra xem chúng có thể biểu diễn được dưới dạng k = $\lambda$ với k là một số thực không bằng không và $\lambda$ là một vectơ khác không.

Cụ thể, ta xem xem có tồn tại số thực k sao cho vectơ k(5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$) = -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$. Tức là ta cần giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{equation}
\begin{aligned}
5k\overrightarrow{a} + 2k\overrightarrow{b} &= -10\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \\
(5k + 10)\overrightarrow{a} &= (-2k - 2)\overrightarrow{b}
\end{aligned}
\end{equation}
\]

Với hệ phương trình này, ta sẽ có 2 phương trình sau:
\[
\begin{equation}
\begin{aligned}
5k + 10 &= 0 \\
-2k - 2 &= 0
\end{aligned}
\end{equation}
\]

Giải hệ phương trình trên ta được k = -10/5 = -2 và k = -2/-2 = 1.

Vậy, hai vectơ 5$\overrightarrow{a}$ + 2$\overrightarrow{b}$ và -10$\overrightarrow{a}$ - 2$\overrightarrow{b}$ cùng phương. Do đó, đáp án đúng là C.