Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 2 Định lí côsin và định lí sin
Hướng dẫn giải bài 2 Định lí côsin và định lí sin
Trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10, trang 69, có bài tập về định lí côsin và định lí sin. Đây là một trong những bài toán được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Mục tiêu của bài toán là giúp học sinh hiểu rõ hơn về các định lí côsin và định lí sin.
Qua cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, học sinh sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức, áp dụng được vào thực tế. Hy vọng rằng thông qua bài tập này, học sinh sẽ phát triển kỹ năng giải bài toán và nhận thức sâu hơn về định lí côsin và định lí sin.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 : Tính độ dài các cạnh chưa biết trong tam giác sau:
Bài 2 : Cho tam giác ABC biết cạnh a = 75 cm, góc B = 80°, góc C = 40°.
a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3 : Tìm góc lớn nhất của tam giác ABC, biết a = 8, b = 12, c = 6.
Bài 4 : Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước ( Hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400m và 600m người quan sát nhìn thấy một góc 76°.
Bài 5 : Cho tam giác ABC với BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh rằng: 1 + cosA = $\frac{(a + b + c) . (-a + b + c)}{2bc}$
Bài 6 : Cho tam giác ABC có a = 24cm, b = 26cm, c = 30cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 7 : Cho tam giác MNP có MN = 10, MP = 20 và góc M = 42°.
a) Tính diện tích tam giác MNP.
b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Tính diện tích tam giác ONP.
Bài 8 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau.
Bài 9 : Cho tam giác ABC và các điểm B’, C’ trên cạnh AB và AC. Chứng minh:
$\frac{SABC}{SAB'C'}$ = $\frac{AB . AC}{AB' . AC'}$
Bài 10 : Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10cm và 12cm và góc được tạo bởi hai cạnh đó là 35°.