Bài 2 :Cho ba vectơ$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$...

Để chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ cùng phương, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Chọn hai vectơ từ ba vectơ đã cho, gọi là $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$.

Bước 2: Nếu $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ cùng hướng, ta kết luận được rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đã cho và kết thúc giải bài toán.

Bước 3: Nếu $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ ngược hướng, ta sẽ chọn một trong hai điều kiện sau:
- Nếu vectơ $\overrightarrow{c}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{x}$, ta kết luận được rằng $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng và kết thúc giải bài toán.
- Nếu vectơ $\overrightarrow{c}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{y}$, ta kết luận được rằng $\overrightarrow{y}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng và kết thúc giải bài toán.

Do đó, ta có thể kết luận rằng trong ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ cùng phương, luôn tồn tại ít nhất hai vectơ cùng hướng.