Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B,...

Phương pháp giải:
Để chứng minh rằng $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OC'}$, ta sẽ sử dụng tính chất về vectơ và đối xứng của tam giác ABC.

Câu trả lời:
Ta có:
$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{A'A} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{B'B} + \overrightarrow{OC'} + \overrightarrow{C'C}$
$= \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{OC'} + \overrightarrow{CA}$
$= \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OC'} + (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA})$
$= \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OC'}$

Vậy ta chứng minh được rằng với một điểm O tuỳ ý, ta có $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA'} + \overrightarrow{OB'} + \overrightarrow{OC'}$.